A atividade foi realizada nas escolas Dr. Álvaro Guião e Sebastião de Oliveira Rocha, com os alunos de Ensino Médio na sala de aula utilizando recursos de informática. Iniciamos a aula lançando para classe perguntas, a respeito do que viria a ser “O Princípio de Cavalieri”, e fazendo algumas analogias a fim de deixar a aula mais extrovertida e os alunos mais descontraídos. Logo após, contamos um pouco a seu respeito, tanto sua história, quanto sua importância para matemática, mas ainda mantendo um pouco de mistério e deixando vários questionamentos pendentes.
A seguir, passamos o vídeo educativo “3, 2, 1 MISTÉRIO”, que por meio de um clima de mistérios, manteve os alunos centrados no que se passava. O vídeo trabalhou o Princípio de Cavaliere por meio dos seguintes tópicos, seções transversais de figuras planas, seção plana de figuras tridimensionais, história e importância do Princípio de Cavalieri, relações volumétricas entre cilindros, cones e semi-esferas, de mesmas bases e com alturas iguais ao raio da base.
Então retomamos os questionamentos pendentes antes do vídeo, e obtivemos várias respostas corretas, embora informais, mostrando que compreenderam bem do que se trata o Princípio de Cavalieri. Após isso, formalizamos a idéia, tomando como base as respostas dadas pela classe.
A partir daí, propusemos dois desafios para que a classe. O primeiro, que obtivessem o volume do nosso globo terrestre (deixando claro, para considerá-lo uma esfera perfeita), dado apenas seu raio. O segundo, que explicassem de onde vinha a fórmula usada para resolver o primeiro desafio. Então, após deixá-los pensando por um tempo, comentamos a respeito da relação de um cone com um cilindro de mesma base e altura, e por meio dela desenvolvemos a fórmula do volume da esfera.
Encerrando a atividade, mostramos mais dois vídeos. O primeiro, “Princípio de Cavalieri”, onde construía tridimensionalmente, uma clepsidra e uma esfera de mesmos raios por meio de seções planas, e mostrava que qualquer duas seções planas de mesma altura, teriam mesmas áreas. E o segundo, “Hey Sir, Ive Got a Cylinder”, um clip de rap que explicava o volume do cilindro de uma forma bem extrovertida e animada.
Observações sobre a aula:
Os alunos gostaram dos vídeos, em várias vezes se envolvendo e dando seus comentários sobre o que estava acontecendo, e apresentaram ter entendido bem a idéia passada, se tornando bem participativos, uma vez que passaram a entender o que dizia respeito a aula.
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