Quatro modificações do Jenga (por Natália Porta e Alan Cassaro)

Autores: Natália Laís Porta e Alan Gabriel Cassaro.

Público-alvo: Alunos do 6º ano do ensino fundamental em diante.

Conceitos matemáticos envolvidos: Operações de adição, subtração, multiplicação e divisão. 

Introdução: Jenga é um jogo de habilidade física e mental e foi criado por Leslie Scott. Durante o jogo, jogadores se revezam removendo um bloco de cada vez de uma torre construída com 54 blocos. Cada bloco removido é então equilibrado no topo da torre, criando uma estrutura cada vez mais alta e instável. Os autores criaram quatro modificações do Jenga, que têm por objetivo trabalhar alguns conteúdos matemáticos.

Objetivo: Em todas as quatro modificações o objetivo é ser o último a realizar uma construção bem sucedida (ver "construção"). 

Início: Todas as versões exigem um número mínimo de dois jogadores e são compostas por alguns conceitos fundamentais listados abaixo.

1.       Ordem dos jogadores: Para dar início ao jogo deve-se primeiro estabelecer uma ordem de jogadores, isto é, definir quem joga primeiro, quem joga em segundo etc. Para facilitar a explicação das regras, o primeiro a jogar será denominado Jogador 1, o segundo, Jogador 2, e assim por diante. A ordem pode ser estabelecida do modo que for mais conveniente aos jogadores, mas uma sugestão é utilizar um dado, como é explicado abaixo em "Definição da ordem com o dado".

2.       Torre: O jogo é constituído por 54 blocos de madeira. O comprimento de cada bloco é três vezes maior que a largura, e a espessura é aproximadamente metade da largura. Os blocos são empilhados em uma torre cujos andares são compostos de três blocos adjacentes pelos seus lados mais longos, de modo que cada um dos dezoito andares seja perpendicular ao anterior.

3.       Peças Possíveis e Impossíveis (PP e PI): Quando não é possível retirar determinada peça sem que a torre caia, tal peça é denominada impossível. Do contrário, isto é, se é possível retirar uma peça sem que a torre caia, tal peça é denominada possível.

4.       Construção: "Construir" consiste em retirar um bloco (ver "retirada" abaixo) de qualquer andar que não esteja logo abaixo do andar incompleto mais alto e colocar o bloco no topo da torre, de modo que os blocos formem novos andares. Quando isso é feito, também dizemos que foi realizada uma construção. Diremos que uma construção foi mal sucedida quando: (a) ao construir, uma peça, que não seja a peça que está sendo retirada, cai da torre; ou (b) não houver nenhuma PP, o que é equivalente a retirar uma PI e a torre obrigatoriamente cair. Do contrário, isto é, se nenhuma peça cair da torre e uma PP for alocada com sucesso no topo da torre, diremos que a construção foi bem sucedida.

5.       Retirada: Ambas as mãos podem ser usadas para retirar o bloco, mas apenas uma mão poderá estar em contato com a torre a cada momento.

6.       Definição da ordem com o dado: Todos os jogadores terão que jogar o dado. Aquele que tirar o maior número será denominado Jogador 1 e dará início às rodadas que forem necessárias, seguido daquele que tirar o segundo maior número (Jogador 2), e assim sucessivamente. Em caso de empate, aqueles que obtiveram o mesmo número irão jogar o dado até que haja desempate.

Catapora

Composição: O jogo Catapora é constituído pelos 54 blocos usuais e por 54 cartas (chamadas "cartas-desafio") contendo desafios matemáticos.

Objetivo: Uma pergunta (de uma carta-desafio) será feita para todos os jogadores. Para que eles possam responder terão que levantar a mão, e então teremos duas possibilidades:

   1. Um ou mais jogadores levantaram a mão. Caso haja dúvida em relação ao jogador que levantou a mão primeiro, o dado será utilizado: aquele que tirar o maior número, ganhará o direito de resposta. E então teremos mais duas possibilidades:

      1.1. O jogador acertou a resposta. Então ele terá o direito de construir. E isso gera duas possibilidades:

1.1.1. A construção foi bem sucedida. Então o jogador deverá escolher um outro jogador para construir em seguida. E isso gera mais duas possibilidades:

1.1.1.1. A construção foi bem sucedida. Então a rodada acaba e inicia-se uma nova rodada.

1.1.1.2. A construção foi mal sucedida. Então o jogo acaba e o vencedor é o jogador que acertou a pergunta, pois foi o último a realizar uma construção bem sucedida.

1.1.2. A construção foi mal sucedida. Então o jogo acaba e o vencedor é o  último jogador a realizar uma construção bem sucedida.

1.2. O jogador errou a resposta. Então todos terão o direito de construir, menos ele, sendo que ordem de construção é como definida no início, do Jogador 1 em diante. Se todos realizarem uma construção bem sucedida então a rodada acaba e inicia-se uma nova rodada; do contrário, isto é, se alguém realizar uma construção mal sucedida, o jogo acaba e o vencedor é o último a realizar uma construção bem sucedida.

     2. Nenhum jogador levantou a mão. Então todos os jogadores terão direito de construir, sendo que ordem de construção é como definida no início, do Jogador 1 em diante. Se todos realizarem uma construção bem sucedida então a rodada acaba e inicia-se uma nova rodada; do contrário, isto é, se alguém realizar uma construção mal sucedida, o jogo acaba e o vencedor é o último a realizar uma construção bem sucedida.

Dale

Composição: O jogo Dale é constituído pelos 54 blocos, porém modificados. Cada uma das duas extremidades menores é pintada de uma cor, sendo que cada cor representa um número: azul = 2, amarelo = 3, roxo = 4, vermelho = 5, branco = 6, laranja = 7, preto = 8, verde = 9. Além disso, o jogo é constituído por 54 cartas (chamadas "cartas-bloco"), sendo que cada carta representa um bloco. Primeiro, devemos observar que a cada bloco pode ser associado um número n: o resultado da multiplicação dos dois números representados no bloco pelas cores. A carta que remete a um bloco contém a divisão de n por um dos números representado no bloco.

Objetivo: Na vez de cada jogador (a começar pelo Jogador 1 e seguindo a ordem de jogadores), o mesmo deve retirar uma carta da pilha de cartas-bloco e resolver a conta de divisão para identificar a qual bloco a carta está associada. E isso gera duas possibilidades:

1. O jogador acertou a resposta. Então teremos duas possibilidades:

1.1. O bloco é uma PP. Então ele terá o direito de construir. Se a construção for bem sucedida, o turno do jogador acaba e se inicia o do próximo jogador. Do contrário, isto é, se a construção for mal sucedida, o jogo acaba e o vencedor é o último jogador a realizar uma construção bem sucedida.

1.2. O bloco é uma PI. Então o turno do jogador acaba e se inicia o do próximo jogador.

2. O jogador errou a resposta. Então teremos apenas uma possibilidade: Tanto se o bloco for uma PP, quanto se o bloco for uma PI, outra carta será sorteada e o processo será repetido.

Azul e Amarelo

Composição: O jogo Azul e Amarelo é constituído pelos 54 blocos, porém modificados. Cada uma das duas extremidades menores é pintada de uma cor, sendo que cada cor representa um número: azul = 2, amarelo = 3, roxo = 4, vermelho = 5, branco = 6, laranja = 7, preto = 8, verde = 9.

Objetivo: Na vez de cada jogador (a começar pelo Jogador 1 e seguindo a ordem de jogadores), o mesmo escolherá uma peça para retirar da torre, porém terá que resolver a multiplicação entre os dois números que estão naquele bloco representados pelas cores nas extremidades. E então teremos duas possibilidades:

1. O jogador acertou a resposta. Então ele terá o direito de construir. Se a construção for bem sucedida, o turno do jogador acaba e se inicia o do próximo jogador. Do contrário, isto é, se a construção for mal sucedida, o jogo acaba e o vencedor é o último jogador a realizar uma construção bem sucedida.

2. O jogador errou a resposta. Então ele terá que escolher uma outra peça e repetir todo o processo.

1314

Composição: O jogo 1314 é constituído pelos 54 blocos usuais e por um dado.

Objetivo: Na vez de cada jogador (a começar pelo Jogador 1 e seguindo a ordem de jogadores), o mesmo deve jogar o dado duas vezes e então calcular o resultado da multiplicação dos dois números sorteados, obtendo assim um número n que determinará que bloco o jogador deverá retirar, do seguinte modo: a partir da PP mais baixa o jogador deve ir contando as peças até chegar no número n; se as peças possíveis acabarem antes de o jogador chegar no número, ele deve continuar contando a partir da primeira PP novamente e assim por diante. Ao chegar no número n, o jogador deverá retirar o respectivo bloco e colocá-lo no topo da torre. Se a construção for bem sucedida, o turno do jogador acaba e se inicia o do próximo jogador. Do contrário, isto é, se a construção for mal sucedida, o jogo acaba e o vencedor é o último jogador a realizar uma construção bem sucedida.