Jogo: Matriz Maluca

Pibidiano: Bianca de Souza Denadai

Grupo: Números

Nome do Jogo: Matriz Maluca 

A Matriz Maluca é um jogo onde envolve um jogo de cartas com revisão de operações com matrizes.

É para ser jogado individualmente com até 4 pessoas ou podem ser formados até 4 grupos de pessoas..

O jogo é dividido em três etapas:

• primeira etapa: cada pessoa/grupo tem que tentar ganhar o jogo chamado oito maluco, para poder ter vantagem sobre os demais. Inicialmente o objetivo é desenvolver o raciocínio para preparar e estimular os alunos a quererem jogar a Matriz Maluca.
• segunda etapa: é para os alunos resolverem exercícios sobre matrizes, e os exercícios são separados conforme a classificação no jogo da primeira etapa, isto é,  oito Maluco. Deste modo, o grupo\pessoa que ficou em 1º lugar no primeiro jogo ganhará 3 pontos e este também terá o direito de resolver o exercício mais fácil. O segundo lugar ganha 2 pontos e responde um exercício fácil/médio, o terceiro ganha 1 ponto e responde o exercício médio e o quarto lugar não ganha ponto e resolve o exercício difícil.  Nesta etapa os alunos deverão construir uma matriz.
• terceira etapa: Na última etapa os alunos irão trabalhar com multiplicação de matrizes.Eles terão que multiplicar a matriz encontrada na etapa anterior pela matriz dada por

2	1	3
12	0,3	4
2	0,5	1

Objetivo

Estimular os alunos a gostarem de matrizes, trabalhando primeiramente um jogo divertido e diferente, desenvolvendo assim o raciocínio e em seguida trabalhando conteúdos sobre  matrizes.

Público alvo

Este jogo é indicado para o 2º e 3º ano do ensino médio.

Como jogar

RECURSOS: para confeccionar o jogo será necessário cartas de baralho, fichas de exercícios anexo, lápis, papel e borracha.

Preparação do jogo: primeiramente se separa os grupos ou os alunos que jogarão. Em seguida as cartas são distribuídas da seguinte forma, 5 para cada  grupo e o restante é deixado como monte para “pesca”Conforme forem acabando as cartas embaralha-se novamente as que foram descartadas e estas voltam para o monte. Ao final da primeira etapa, separam-se os exercícios conforme a classificação dos alunos ( anexo estão os exercícios separados para cada classificação, tem 4 exercícios por categoria, escolha 1 para cada nível). Depois de feito o exercício e terminada essa etapa,  os alunos devem fazer a multiplicação da matriz encontrada pela matriz dada pelo professor.

Início do jogo: O jogo se inicia com todos os jogadores sentados em círculo. Joga-se o “oito maluco”.

Oito Maluco

Oito maluco é um jogo de cartas simples de 2 a 4 jogadores (ou grupos) com 1 baralho completo sem coringas. O objetivo do jogo é descartar todas as cartas da mão antes dos outros jogadores.

Regras

São dadas cinco cartas para cada jogador e é deixada uma carta aberta na mesa. Os jogadores jogam uma carta por vez na mesa em sentido horário seguindo uma das alternativas abaixo:.

• Ser do mesmo naipe da última carta jogada.
• Ser do mesmo valor da última carta jogada.
• Ser um 8 de qualquer naipe.

O 8 funciona como um coringa podendo ser jogado a qualquer momento. O jogador que o fizer deve escolher o naipe que o jogo seguirá.

Caso o jogador seguinte não tenha nenhuma carta que se adeque a essas regras ele deverá pegar quantas forem necessárias do monte de cartas que ainda não foi usado. Se o monte tiver se esgotado embaralha-se novamente as cartas descartadas para formar um novo monte.

Algumas cartas possuem um valor especial influenciando no andamento do jogo.

• K - Inverte o sentido do jogo (de horário para anti-horário e vice-versa)
• Q de Espadas - Faz o jogador seguinte pegar 5 cartas do monte e perder a vez
• J - Pula a vez do próximo a jogar

A pontuação é distribuída da seguinte forma:

• para o 1º lugar: 3 pontos
• para o 2º lugar: 2 pontos
• para o 3º lugar: 1 pontos

A segunda parte do jogo é a de resolução de exercícios sobre matrizes. Classificamos os jogadores/grupos e separamos os exercícios da seguinte forma::

• para o 1º lugar: exercício fácil
• para o 2º lugar: fácil/médio
• para o 3º lugar: médio
• para o 4º lugar: difícil.

Assim os grupos resolvem os exercícios e o responsável corrige e pede para o grupo explicar se estiver certo ou manda o grupo refazer se estiver errado.

Aqui também é distribuída uma pontuação conforme a ordem que os grupos forem terminando:

• primeiro grupo  ganha 6,
• segundo 5,
• terceiro 4.

Caso o grupo não esteja conseguindo resolver os exercícios, ele pode pedir ajuda para outro grupo que já tenha terminado, e assim a pontuação da classificação da segunda parte do grupo ajudado será dividida por 2.

Por exemplo: o grupo 2 não conseguiu resolver e pediu ajuda ao grupo 3, que já havia terminado. Assim se o grupo 2 conseguir terminar em segundo lugar ao invés de  ganhar 5 ele levará 2.5 pontos. No total  o grupo 2 terá 2,5 pontos + pontos da sua primeira rodada e o grupo 3 será 2,5 ponto + pontos da sua primeira rodada + pontos da segunda rodada.

Por fim, a terceira parte do jogo é a de multiplicação de matriz. Quando se termina a segunda parte, os grupos têm uma matriz como resposta do exercício (ou no próprio exercício é indicado qual matriz usar). Com essa matriz os grupos irão trabalhar a última parte do jogo, que consiste em usar a matriz encontrada para multiplicá-la pela matriz a seguir.

2	1	3
12	0,3	4
2	0,5	1

E novamente a distribuição de pontos será na ordem de término da resolução correta da multiplicação, então:

• primeiro ganha 6
• segundo 5
• terceiro 4

Nesta parte do exercício, caso o grupo não esteja conseguindo resolver a multiplicação, ele pode pedir ajuda para outro grupo que já tenha terminado, e assim a pontuação da classificação da terceira parte do grupo ajudado será dividida por 2, assim como na segunda parte.

Fim de jogo:

O jogo termina, quando todas as etapas estiverem concluídas por todos os grupos. Agora se faz a soma dos pontos e vence aquela que tiver a maior pontuação.

Anexo: lista de exercícios.

Fáceis para 1º lugar:

1. Dadas as matrizes ,   e  , determine a matriz D resultante da operação A + B – C.

2) Os elementos de uma matriz M quadrada de ordem 3 x 3 são dados por aij, onde:

i + j, se i ≠ j

0, se i = j

Determine M + M.

3) Determine a matriz C, resultado da soma das matrizes A e B.

A=

-3	5	2
6	4	8
-1/2	1	0,3

B=

-8	-9	12
45	6	-3
8,5	2/4	1

4)

Dada a matriz abaixo:

B=

3	8	-1
0	-2	5
99	1	1

calcule o valor da expressão b11+2b22+3b33

Fáceis/médios para 2º lugar

1)São dadas as matrizes A = (aij) e B = (bij), quadradas de ordem 2, com aij = 3i + 4j e bij = – 4i – 3j. Considerando C = A + B, calcule a matriz C.

2) Seja  , calcule A=B+C e em seguida calcule a33 + a21 – a13 + 2a22. (A matriz para a terceira etapa será a B)

3) Se A é uma matriz quadrada de ordem 3, ache a sua At sua transposta, onde

Exercício médio 3º lugar:

1. calcule o determinante de
2. Qual o valor do elemento c22 da matriz C = AB, onde    e B= ? (A matriz para a terceira etapa será a A)
3. Observe a matriz a seguir:

sen x	0	cos x
cos x	sen x	0
0	1	1

Resolvendo seu determinante, será obtido qual resultado?

4) Dada a matriz A =   

1	-1	0
2	3	4
0	1	-2

Obtenha a matriz x tal que x = A + At

Exercício difícil 4º lugar:

1. Se uma matriz quadrada A é tal que At = -A, ela é chamada matriz anti-simétrica. Sabe-se que M é anti-simétrica e:

Os termos a12, a13 e a23 de M, valem respectivamente:

2) calcule o determinante de

3)Seja . Calcule o determinante de A tal que A=BxC. (a matriz para a terceira etapa será a C)

4) Calcule o valor de x, a fim de que o determinante da matriz A seja nulo.

Observações finais: o responsável pelo jogo pode escolher outros exercícios, estes são apenas algumas sugestões.