Representação das Frações

Público alvo: Ensino Fundamental, do 6º ao 9º ano.
Período: 17 de fevereiro e 02 de março.
Conteúdo: Frações (soma e subtração).
Materiais: estojo de frações, peças que representam suas partes e as transparências da atividade. O retângulo do estojo representa 1 inteiro, além de uma folha com o questionário.
Objetivos: trabalhar com o inteiro formado por partes, construir classes de equivalência através da comparação e introduzir o conceito de adição e subtração de frações com a utilização de material concreto.

KIT com os materiais

Desenvolvimento: os alunos são divididos em duplas, podendo ser também em grupos de 3 ou 4 pessoas, e recebem uma folha com as seguintes questões e instruções:

1. Representação do inteiro por partes:
• De quantas metades precisamos para completar 1 inteiro?
(Introduza peças que representem 1/2 no estojo e descubra quantas são necessárias para completar 1 inteiro)
Resposta:

• De quantos terços precisamos para completar 1 inteiro?
(Introduza peças que representem 1/3 no estojo e descubra quantas são necessárias para completar 1 inteiro.)
Resposta:

2. Comparando frações de um mesmo inteiro:
Agora poderemos trabalhar com a ordenação dos racionais absolutos através da comparação das diversas peças, buscando fazer os registros na forma fracionária.
• Pegue 1/3 e sobreponha 1/2. Qual é a parte maior? Como faremos este registro?
Resposta:

• Pegue uma peça que represente 2/3 e outra que represente 3/6. Qual é maior? Como faremos este registro?
Resposta:

3. Trabalhando com a classe de equivalência:
• Encaixe no estojo uma peça que represente 1/2. Busque nas transparências as frações que tenham o mesmo “tamanho” da parte colorida que está representando esta metade. Escreva as soluções encontradas.
Resposta:

• Vamos fazer o mesmo com outra fração:
Encaixe no estojo peças que representem 2/3. Busque, nas transparências, as frações que
têm o mesmo “tamanho” da parte em questão. Escreva as soluções encontradas.
Resposta:

• Proceda de maneira análoga para as seguintes frações 1/3, 1/5 e 2/5:
Respostas:

4. Trabalhando com adição e subtração de frações:

ADIÇÃO DE FRAÇÕES COM MESMO DENOMINADOR:

• Vamos calcular 1/3 + 1/3.
Coloque no estojo uma peça que represente 1/3 e depois, ao lado desta, outra que represente 1/3.
Observe que você tem agora “dois pedaços de terços”. A resposta para esta adição é então 2/3.

• Resolva 1/3 +2/3:
Resposta:

SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES COM MESMO DENOMINADOR:

• Vamos calcular 2/3 – 1/3.
Coloque no estojo peças que representem 2/3. Retire agora uma peça que represente 1/3.
Observe que ficamos com “um pedaço de terço”, ou seja, 1/3.

• Resolva 6/5 – 3/5:
Resposta:

ADIÇÃO COM DENOMINADORES DIFERENTES:

• Vamos calcular inicialmente 1/2 + 1/3.
Coloque no estojo uma peça que represente 1/2 e, junto a ela, outra que represente 1/3.
Pergunta-se: O total da parte colorida representa quanto?
Para responder a esta questão busque nas transparências algo que seja exatamente do mesmo “tamanho” da parte colorida que ficou no estojo.
Resposta:

• Vamos agora calcular 2/5 +1/2. Coloque no estojo peças que representem 2/5 e, junto a elas, uma peça que represente 1/2.
Busque nas transparências algo que seja do mesmo “tamanho” da parte total colorida e anote a solução encontrada.
Resposta:
Proceda da mesma forma e resolva:
1/2 + 1/4 ; 1/2 + 1/5 ; 1/2 + 1/6.
Respostas:

SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES COM DENOMINADORES DIFERENTES:

• Vamos calcular 1/2 – 1/3.
Encaixe no estojo uma peça que represente 1/2. Como podemos retirar 1/3 dessa peça?
Uma maneira é fazer a sobreposição: colocar a peça que representa 1/3 sobre a peça que representa 1/2. A parte de 1/2 que fica descoberta é a diferença entre 1/2 e 1/3. Qual fração representa esta parte?
(Procure nas transparências aquela que se encaixa perfeitamente e anote a resposta)
Resposta:

Observação: Para resolvermos este cálculo algebricamente fazemos as trocas das frações 1/2 por 3/6 e 1/3por 2/6, ou seja, reduzimos ambas a um denominador comum.

• Vamos agora calcular 3/4 - 1/2.
Encaixe no estojo peças que representem 3/4 e, sobre estas, encaixe uma peça que represente 1/2. A parte dos 3/4 que ficar descoberta é a resposta esperada.
Procure a transparência que se encaixa perfeitamente e anote a resposta.
Resposta:

Algebricamente:
Basta trocar 1/2 por 2/4. Assim temos: 3/4 - 2/4.

• Resolva:
3/5 – 1/2 ; 4/5 – 1/2 ; 2/3 – 1/2.
Respostas: