Plano de Aula de Conjuntos Numéricos (Guião)

Escola Estadual Dr. Álvaro Guião

Período: 120 minutos.

Data prevista para aplicação do plano: 09/05/2012 e 16/05/2012.

Disciplina: Matemática.

Responsável pelo plano: Theófilo Satoshi Okada.

Público-alvo: Alunos do 1º, 2º e 3º ano do Ensino Médio.

Conteúdo: Conjuntos Numéricos.

Recursos necessários: Lousa, giz, projetor e computador.

Objetivo: Relembrar todos os conceitos de conjuntos e conjuntos numéricos.

Metodologia

            No primeiro dia usaremos figuras de personagens animais de alguns filmes impressos em folhas contendo no verso da folha um número. Assim iremos usar as figuras para associar um exemplo prático com um teórico.

            No segundo dia esta atividade ocorrerá na sala de informática com um projetor para que depois de terminado a nossa explicação por PowerPoint dessa parte da matéria os alunos possam em cada computador resolver os probleminhas de um aplicativo.

Desenvolvimento

            Esta atividade foi desenvolvida para ser aplicada em dois dias.

1º Dia

            Usando de figuras de animais com números no verso, pedirei para que 20 alunos segurem as figuras, 5 alunos sejam os grupos e que os demais ajudem a dividir os animais em grupos dos quais eles definirão as características de cada grupo. Sendo o exemplo final antes de iniciarmos as definições de alguns conceitos como sendo:

 

 

Assim sendo irei definir algumas coisas na seguinte ordem:

*         Conjuntos – mesma ideia de coleção. No exemplo que será trabalhado cada grupo em que os animais estarão será denominados como sendo conjunto.

*         Elementos – componentes de um conjunto. No exemplo cada animal será denominado como elemento de um conjunto.

*         Pertinência - um elemento pertencerá a um conjunto somente quando este for um dos elementos do mesmo. No exemplo irei pegar um elemento e irei explicar o porque ele irá pertencer a dado grupo ou não.

*         Conjunto vazio - conjunto que não possui elemento algum. Falar das formas de se representar e de possíveis erros comuns como {Ø}.

*         Conjunto unitário - conjunto que possui apenas um único elemento.

*         Conjunto finito - contando-se os elementos um a um chega-se ao fim da contagem.

*         Conjunto infinito - todo conjunto que não é finito. Irei correlacionar diretamente isso aos números.

*         Subconjuntos - no caso do exemplo qualquer grupo será um subconjunto do grupo animal

*         Contido - usando o exemplo, todos os subconjuntos estão contidos no conjunto animais.

*         Não contido - oposto de contido.

*         Contém - usando o exemplo o conjunto animais contém os subconjuntos mamíferos, aves, répteis e peixes.

*         Não contém - oposto de contém.

*         Igualdade de conjuntos - quando ambos os conjuntos estão contidos entre um no outro.

Obs.: Para conjunto vazio, conjunto unitário, conjunto finito, igualdade de conjuntos serão desenvolvidos exemplos com as figuras impressas.

            Terminado de se falar de conjuntos será iniciado a parte de conjuntos numéricos.

• Conjunto dos números naturais - somam de dois números naturais quaisquer é um número natural; o produto de dois números naturais quaisquer é um número natural.
• Conjunto dos números inteiros - a soma de dois números inteiros quaisquer é um número inteiro; a diferença de dois números inteiros quaisquer é um número inteiro; o produto de dois números inteiros quaisquer é um número inteiro.

Obs.: Os exemplos aqui da soma dos naturais e da soma dos inteiros será explicado usando as figuras e os números no verso. Os números que estarão no verso estão entre parênteses.

Aproveitando isso explicarei a razão matemática para as regras de sinais na soma de números positivo com negativo e negativo com negativo. Os exemplos que usarei serão:

2-3=(-1).(-2+3)=(-1).(3-2)=(-1).(1)=-1

• aqui em verde vimos uma coisa que nas séries iniciais não podíamos fazer, porém se eu ir mudando um pouco a cara dela eu chego na parte em vermelho que já é uma coisa que eu posso fazer e isso explica a razão do número ser positivo ou não.

-3-7=(-1).(3+7)=(-1).(10)=-10

• um duvida que alguns alunos não entendem o que está em verde é o por que somamos nesse caso os negativos, assim sendo eu mudei a equação para a parte em vermelho para se entender a justificativa dessa soma.

Obs.: Depois de explicar as razões matemáticas explicaremos a "regra do sorriso" que é um método de decorar como deverão ser colocados os sinais na soma de números inteiros.

2º Dia

            Na sala de informática usaremos os slides para relembrar um pouco da aula anterior. Para facilitar os slides se encontram no ANEXO 35.

Slide 1 - Apresentação do que será abordado nessa aula. 
Slide 2 - Demonstração do Diagrama de Venn em que falarei das intersecções brevemente para poder falar dos subconjuntos numéricos inscritos uns nos outros.

 

 

Slide 3 - Relembrar os alunos todos os conjuntos numéricos.

Slide 4 - Executar uma parte do vídeo "O sonho continua", da coleção M³ da UNICAMP.

Slides 5 e 6 - Relembrar com as figuras da aula passada uma das propriedades dos conjuntos dos números naturais e inteiros.

Slide 7 - Perguntar quais seriam as propriedade do conjunto dos números racionais.

Slide 8 - Explicação lógico aos alunos o produto de números negativos.

Slides 9 ao 16 - Explicação matemática da soma e subtração com números negativos.

Slide 17 - Explicação da soma com números negativos por meio da "regra do sorriso".

Slides 18 e 19 - Explicação do conjunto dos números irracionais e reias respectivamente.

Slide 20 - Diagrama de Venn dos Conjuntos Numéricos.

Slides 21 ao 28 - Demonstração de alguns conceitos de conjuntos.

Caso sobre tempo ao final da apresentação os alunos deverão acessar uma página para exercitar os conceitos de conjuntos com um aplicativo que usa o diagrama de Venn.

Bibliografia: PAIVA, Manoel. Matemática: Volume Único. 1. ed. São Paulo: Editora Moderna, 2005.

SIARETTA, Pedro. O sonho continua. Disponível em: <http://m3.ime.unicamp.br/recursos/1141> Acesso em: 09 mai. 2012.

Venn Diagrams. Disponível em: < http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_153_g_4_t_1.html?open=instructions> Acesso em: 07 mai. 2012.
Presença: Tivemos presentes 42 alunos no primeiro e no segundo dia.