Sequência Didática para a 8ª Série-9ºAno:  Poliedros, Poligonos e Teorema de Pitágoras

Atividade 1: Jogo com Tangram:

Material necessário:
     Conjuntos de Tangram
     Papel quadriculado
     Papel com figuras geométricas desenhadas

Recortes de figuras no papel (tesoura ou levar recortado)

     Painel

Tempo estimado: 40 minutos

Objetivos:
Esta atividade tem como objetivo formalizar os conceitos de área já apresentados nas atividades anteriores. O aluno deverá compreender a generalização das fórmulas para cada tipo de figura.

Relembrar fórmulas de área e perímetro.

Desenvolvimento:
Primeiramente, com um papel quadriculado, onde há figuras geométricas desenhadas, os alunos deverão contar os quadradinhos (fixados como unidades de medida de área) das figuras, e dizer qual é a área de cada uma delas e como chegaram a esse resultado, e se tem outra maneira de chegar à mesma resposta.
 Depois da discussão dos resultados obtidos, mostrar aos alunos que as figuras geométricas apresentadas (quadrado, triângulo, retângulo e o paralelogramo), possuem fórmulas para o calculo de suas áreas.
Para o melhor entendimento no caso da fórmula do triângulo e do paralelogramo, mostrar aos alunos com recortes, que ambas as figuras chegam em um retângulo.

Ao final do uso do jogo, vale ressaltar todo o aprendizado com exercícios sobre área e perímetro de diversos polígonos, até mesmo os que não podem ser formados pelo tangram.
Observação:  Lembrar de mencionar o que é altura e usar a altura deles como referência.

Atividade 3:  Jogo de simetria e introdução teórica de ângulos

Material necessário:
Jogo de cartas de simetrias

Tempo estimado: 50 minutos (1 aula)

Objetivos especificos:
O objetivo do jogo é demonstrar em várias figuras, os diferentes tipos de simetrias.

Desenvolvimento:
A classe será dividida em grupos de 4 pessoas,onde cada grupo receberá as cartas do jogo,que serão cartas que se completam pelo eixo de simetria. Para vencer o participante deve formar o maior número de pares possíveis, equivalente a um jogo da memória, mas em vez de figuras iguais temos que encontrar as simetrias correspondentes.

Após o jogo, relembrar teoricamente o que é ângulo, exemplificando com ângulos diversos que existem na sala de aula, retomar o conteúdo de ângulo reto, raso, nulo. Bem como o que é o grau e também ensinar ou consolidar o uso do transferidor para as medições de ângulos.

Atividade 4:  Jogo com polígonos: Identificação de polígonos

Material necessário:

 Kits com diversos polígonos feitos (regulares e irregulares) com a mesma medida de lado e papel cartão colorido dos dois lados,

Malhas para desenho e pintura

 Lápis coloridos

 Transferidor  

Folhas com diferentes malhas para pintura

Tempo estimado: 100 minutos ( 2 aulas )

Objetivos específicos:
O objetivo da atividade é apresentar aos alunos os diferentes tipos de polígonos e suas características.

Desenvolvimento:

Inicialmente, realizamos uma introdução teórica, com o conceito de que um polígono, através do que eles já sabem de ângulos, chegar a compreensão de que polígonos são figuras fechadas com muitos ângulos (mais de dois).

Cada grupo recebe um Kit e deve pavimentar parcialmente o plano obedecendo às regras:

Os vértices devem coincidir sempre num mesmo ponto, e  não deve haver espaço nem sobreposição entre os polígonos.

 Pedimos aos alunos que verifiquem, usando um só tipo de polígono de cada vez, quais pavimentam o plano e quais não pavimentam.  Através de questionamentos, eles devem descobrir que é necessário que a soma dos ângulos vértices num arranjo de polígonos seja 360º. Portanto, será necessário que os alunos se familiarizem com o cálculo do ângulo interno de um polígono.  Com isso, chegarão à conclusão que pavimentam o plano: triângulo equilátero, hexágono regular, quadrado (denominadas  pavimentações regulares ou platônicas) e quadrilátero irregular. Não pavimentam o plano os seguintes polígonos regulares: pentágono, octógono, decágono, dodecágono, etc. 

2- Com uma folha de caderno do aluno, cortar um triangulo afim de demonstrar a soma dos ângulos internos deste, com uma dobradura podemos observar que a soma dos ângulos internos do triangulo é o ângulo raso.

3- Cada aluno receberá um conjunto de polígonos com mais que 3 lados, e ligando seus vértices deverão dizer quantos triângulos cabem dentro deste, receberão também uma folha para redesenhar o polígono. Com ajuda de um transferidor calcularão os ângulos internos destes polígonos, sendo que os polígonos A possuem 3 lados, os polígonos B possuem 4 lados, C possuem 5, D possuem 6 e E possuem de 7 até 12 lados (neste caso cada grupo recebia um conjunto com determinado poligono), divide-se os polígonos em triângulos para retomar noções de área, bem como facilitar o calculo da soma dos ângulos internos, já que sabemos que para cada triangulo temos um ângulo raso.

4- Depois que eles manipularem as figuras, nas “malhas de polígonos” (disponíveis no caderno do aluno e também facilmente encontras em pesquisas de imagens na internet)  pedir para que eles desenhem os polígonos e os pintem como premiação das atividades realizadas (não podendo ter vizinhos de cor igual- sabendo-se que com 4 cores é possível colorir qualquer malha nestas condições), farão vitrais usando os mais diferentes polígonos que serão pintados nas diferentes malhas a eles distribuídas.

Atividade:  Poliedros

Material necessário:

           Poliedros feitos de EVA ou papel cartão

Uma esfera, um cone e um cilindro (podem ser objetos do dia a dia com estes formatos)

Tempo estimado: 100 minutos ( 2 aulas )

Objetivos específicos:
O objetivo da atividade é apresentar aos alunos os diferentes tipos de poliedros, e classificar o que são prismas e pirâmides

Desenvolvimento:

Inicialmente, realizamos uma introdução teórica, com o conceito de que um poliedro e um não poliedro..

Depois com deixamos os alunos fazer a manipulação para o reconhecimento de sólidos geométricos (utilizando também as  planificações dos sólidos).

Assim eles podem  observar concretamente diferentes sólidos geométricos e reconhecer seus elementos constituintes.
Ao final de tudo, é apresentado a relação de Euller, e exercícios sobre os diferentes tipos de poliedros.