Plano de Aula Revisão de Funções

Escola Estadual Professor Sebastião de Oliveira Rocha e Escola Estadual Dr. Álvaro Guião

Período: aproximadamente 100 minutos.

Data prevista para aplicação do plano: 15/02/2012 e 29/02/2012.

Disciplina: Matemática.

Responsável pelo plano: Graziele Bombonato Delgado.

Público alvo: 1ª, 2ª e 3º séries do Ensino Médio.

Conteúdo: Funções de primeiro grau.

Objetivos: Revisar o conteúdo sobre funções do 1º grau de forma a mostrar aos alunos que as funções estão presentes no nosso cotidiano, pois tratam-se de relações entre variáveis (entre distâncias, tamanhos, etc.).

Materiais: serão utilizados dois cilindros de papelão de comprimentos diferentes e de mesmo diâmetro; fitas (para marcar as distâncias no chão); régua; e duas lanternas (de preferência no formado de círculo).

Desenvolvimento:

AULA 1

Antes dos alunos chegarem, faremos algumas marcações no chão com a fita e a régua.

Marcamos numa mesma reta distâncias de 50cm, 80cm e 120 cm da parede, e em outra reta, marcamos distâncias de 20cm, 40cm e 60cm. A intenção é que os alunos tenham diferentes medidas para relacionar a distância da parede com o diâmetro da luz na parede.

Dividimos a turma em grupos de 4 alunos. Cada grupo ficará responsável por (i) se posicionar nas 3 distâncias marcadas no chão e segurar o cilindro com a lanterna dentro do cilindro para que forme na parede uma luz em forma de uma circunferência (uma distância de cada vez); (ii) medir com uma régua a comprimento do diâmetro da circunferência de luz na parede (para cada distância x do chão) ; (iii) anotar os dados (a distância do chão e o diâmetro da circunferência) numa tabela, no seguinte modelo:

	Distância da parede	Diâmetro da circunferência
Posição 1	X(1)	Y(1)
Posição 2	X(2)	Y(2)
Posição 3	X(2)	Y(3)

 

            Depois que todos os grupos fizerem suas medidas, é necessário que todos os alunos de cada grupo tenham esses dados.

            Vamos explicar, com um exemplo simples, como se extrai uma função de um gráfico. O exemplo é o seguinte:

A partir desse exemplo, vamos sanar as dúvidas que vão aparecer, como “Quais pontos os alunos podem pegar para montar as equações?”, “Por que substituir os pontos (0;0) e (3;3) no lugar de x e y na equação y = ax+b?” e até mesmo tentar esclarecer a resolução de sistemas lineares de 2 incógnitas e 2 equações.

AULA 2

            Começamos a aula retomando o exemplo da aula anterior (y = x).

            Vamos distribuir folhas quadriculadas para que os alunos possam confeccionar os gráficos.

            Como podem ter alunos que não participaram da aula anterior, vamos colocar alguns dados de referência na lousa (a tabela que aparece na Aula 1 com seus respectivos valores encontrados pelos alunos na Aula 1).

            Vamos esclarecer que independente dos dados que cada grupo conseguiu, o ponto (0;5) deve aparecer em todos os gráficos e vamos explicar porque: quando a distância até a parede é zero, o diâmetro de luz formado na parede é 5cm (o diâmetro da circunferência da base do cilindro utilizado).

            Como os alunos conseguirão 3 pontos diferentes no gráfico, forma-se um segmento de reta a cada 2 pontos. Assim, vamos explicar que eles só podem montar as equações de dois em dois pontos, sendo que eles precisam ser consecutivos (vizinhos).

            Deixaremos os alunos confeccionar seus gráficos nas folhas e ficaremos disponíveis para tirar as dúvidas que eles tiverem conforme a atividade.

            Ao final da atividade, recolheremos as folhas quadriculadas.

Avaliação: Montagem dos gráficos e extração da função.

Bibliografia:

DOMINGOS, Rita de Cássia. Atividade sobre Funções: Atividade 2. Disponível em: <http://www.feg.unesp.br/extensao/teia/trab_finais/TrabalhoRita.pdf> Acesso em: 10 fev. 2012.
Presença: Tivemos presentes aproximadamente 37 alunos no primeiro dia e aproximadamente 34 alunos no segundo dia.